lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/x^2[x+ln(1-x)咋看分母是四阶的?_数学解答

lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/x^2[x+ln(1-x)咋看分母是四阶的?

人气：402 ℃　时间：2020-03-29 16:24:33

解答

根据迈克劳林展开式
分母x^2[x+ln(1-x)]
=x^2[x+(-x)-(-x)^2/2+(-x)^3/3-...]
=x^2[-x^2/2-x^3/3-...]
=-x^4/2-x^5/3-...
因为最低次项为4,所以分母是四阶的无穷小量