已知a+b=4,a的平方+b的平方=10,分别求下列各式的值（1）（a-b）的平方（2）a的3次方+b的3次方_数学解答

已知a+b=4,a的平方+b的平方=10,分别求下列各式的值（1）（a-b）的平方（2）a的3次方+b的3次方

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解答

（1)(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4^2=16
∵a^2+b^2=10
∴ab=3
∴(a-b）^2=a^2+b^2-2ab=10-6=4
(2)(a+b)^3=a³+b³+3a²b+3ab²=a³+b³+3ab*(a+b)=4^3=64
a³+b³=64-3*3*4=28