计算：1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+…+1/（49*51）.因为1/（1*2）=1-（1/2）,1/（2*3）=_数学解答

计算：1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+…+1/（49*51）.
因为1/（1*2）=1-（1/2）,1/（2*3）=（1/2）*（1/3）,1/（3*4）=（1/3）-（1/4）,……,1/（9*10）=（1/9）-（1/10）.所以1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+…+1/（9*10）=1-（1/2）+（1/2）-（1/3）+（1/3）-（1/4）+…+（1/9）-（1/10）.
是计算：1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+…+1/（49*51）。

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解答

25/51因为1/（1*3）=(1/1-1/3)/2,1/(3*5）=(1/3-1/5)/2,1(5*7)=(1/5-1/7)/2...1(49*51)=(1/49-1/51)/2所以1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+…+1/（49*51）=(1-1/3+1/3-1/5+1/5...+1/49-1/51)=(1-1/51)/2=25/51楼上2个...