长宽高abc的长方体体积8,全面积32,且满足b^2=ac,则a+b+c=_数学解答

长宽高abc的长方体体积8,全面积32,且满足b^2=ac,则a+b+c=

人气：487 ℃　时间：2020-04-06 07:27:00

解答

abc=8
b^2=ac
所以b^3=8
b=2
2ab+2ac+2bc=32
4a+8+4c=32
a+c=6
ac=4
（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=a^2+b^2+c^2+32
=a^2+ac+c^2+32
=（a+c）^2-ac+32
=6^2-4+32
=64
所以a+b+c=8