答：
log4(3x-1)-log4(3+x)=log4(x-1)
log4(3x-1)=log4(3+x)+log4(x-1)
3x-1=(3+x)(x-1)
3x-1=3x-3+x²-x
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2或者x=-1
因为：
3x-1>0
3+x>0
x-1>0
所以：x>1
所以：x=2（x=-1不符合舍去）
综上所述,x=2