如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　） A. 32B._数学解答

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）

人气：119 ℃　时间：2019-10-19 20:56:05

解答

∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD，∵∠APD=60°，∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，∴∠APB=∠PDC，又∵∠B=∠C=60°，∴△ABP∽△PCD，∴ABPC=BPCD，即32=1CD，...