希望有人回答,θ∈R ,复数 z =( a + cosθ ) + ( 2a - sinθ )i若对一切 θ∈R ,复数 z =( _数学解答

希望有人回答,θ∈R ,复数 z =( a + cosθ ) + ( 2a - sinθ )i
若对一切 θ∈R ,复数 z =( a + cosθ ) + ( 2a - sinθ )i 的模都不超过 2 ,则实数 a 的取值范围为_______ .

人气：379 ℃　时间：2020-08-14 21:06:37

解答

|z|=√[( a + cosθ ）^2+( 2a - sinθ )^2 ] =√(5a^2+1+2acosθ-4asinθ) =√{5a^2+1+√[(2a)^2+4a^2)]*sin(θ+α) } =√[5a^2+1+2√5a*sin(θ+α) ] α的值由a确定,由题对一切 θ∈R,|z|