求一阶微分方程y'=(y√y)/(2x√y-x^2)的通解_数学解答

求一阶微分方程y'=(y√y)/(2x√y-x^2)的通解

人气：358 ℃　时间：2020-06-05 16:55:19

解答

y'=(y√y)/(2x√y-x^2)
x'=(2x√y-x^2)/y√y
令1/x=u,代入得：u'=(-1/y)u+(1/y√y)
通解为：u=(1/y)(C+∫(1/√y)dy)
=(1/y)(C+2√y)
或：y=x(C+2√y)