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求一阶微分方程y'=(y√y)/(2x√y-x^2)的通解
人气:358 ℃ 时间:2020-06-05 16:55:19
解答
y'=(y√y)/(2x√y-x^2)
x'=(2x√y-x^2)/y√y
令1/x=u,代入得:u'=(-1/y)u+(1/y√y)
通解为:u=(1/y)(C+∫(1/√y)dy)
=(1/y)(C+2√y)
或:y=x(C+2√y)
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