已知函数f（x）=cos²x/2－sin²x/2＋sin＋求f（x）最小正周期当x0∈（0,π/4）且f（x0_数学解答

已知函数f（x）=cos²x/2－sin²x/2＋sin＋求f（x）最小正周期
当x0∈（0,π/4）且f（x0）=4根号2分之5时,求f（x0+π/6）的值

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解答

f（x）=cos²x/2－sin²x/2 + sinx=cosx + sinx=根号2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=根号2 sin(x+π/4)最小正周期2π x0∈（0,π/4）且f（x0）=4根号2分之5,即：根号2 sin(x0+π/4)=5/(4根号2)sin(x0+π/4)=5/8...