设F1,F2分别是双曲线的左右焦点,P为双曲线右支上任意一点,当PF2^2/PF1的最小值为8a时,则该双曲线的离心
率e的取值范围为?
人气:241 ℃ 时间:2020-05-10 01:57:48
解答
设|PF2|=m
则|PF1|=2a+m (m≥c-a)
所以 丨PF1丨^2/丨PF2丨
=(2a+m)²/m
=4a²/m + m+ 4a
≥2√4a² +4a
=8a
当且仅当 m=2a时等号成立
所以c-a≤2a
c≤3a
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