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数学
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证明:当(x,y)趋向于(0,0),函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)不存在极限
人气:111 ℃ 时间:2019-08-18 23:31:09
解答
(x,y)沿直线y=kx(k≠1)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(x+kx)/(x-kx)→(1+k)/(1-k),极限与路径有关,所以
(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)不存在极限.极限与路径有关,这个可以说的详细一点吗?极限存在的话,应该是一个确定的数,唯一。这里的极限与k有关系,不同的路径y=kx对应的极限不相等,所以原极限不存在
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