高数证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方）当（x,y)倾向（0,0）时极限不存在证明二元函数f(x,y)=(xy_数学解答

高数证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方）当（x,y)倾向（0,0）时极限不存在
证明二元函数f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方）当（x,y)倾向（0,0）时极限不存在
看了答案但是很不明白,忘解释清楚点
我没有分了
不过从心感谢

人气：299 ℃　时间：2019-08-19 00:18:06

解答

如果上述二元函数在（x,y）趋近（0,0）时的极限存在则要求以任何路径趋近都要极限存在.显然我们只要找到存在一条路劲使得该函数的极限不存在即可.观察函数发现上下均为二次,我们只要凑出1/∞即可,取路径y=x²则可得证.具体过程就不详述了.