一个简单的矩阵问题设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*|._其他解答

一个简单的矩阵问题
设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*|.

人气：204 ℃　时间：2020-06-21 18:40:23

解答

解: 因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.