设全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜k+1，k=R}，且B∩∁UA≠∅，则（ ）
A. k＜0或k＞3
B. 2＜k＜3
C. 0＜k＜3
D. -1＜k＜3
人气：278 ℃ 时间：2020-06-03 06:54:19
解答
∵全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，
∴∁UA={x|1＜x＜3}
集合B={x|k＜x＜k+1，k=R}，且B∩∁UA≠∅，
∴{k|1＜k＜3或1＜k+1＜3}，∴{k|1＜k＜3或0＜k＜2}
∴{k|0＜k＜3}∴综上所述k的取值范围为：0＜k＜3．
故选：C．
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