在下列多项式：-4m^2+9 9m^2-4n^2 4m^2+12m+9 9m^2-6mn+n^2,有公因式的多项式是（）请附加讲解_数学解答

在下列多项式：-4m^2+9 9m^2-4n^2 4m^2+12m+9 9m^2-6mn+n^2,有公因式的多项式是（）
请附加讲解,我认为他们都能化成完全平方和平方差的形式啊,不都是有相同的公因式么.

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解答

分解因式
-4m^2+9=-(2m-3)(2m+3)
9m^2-4n^2=(3m-2n)(3m+2n)
4m^2+12m+9=(2m+3)^2
9m^2-6mn+n^2=(3m-n)^2
所以-4m^2+9与4m^2+12m+9有公因式可是第二个和第四个可以进行平方差啊，应该也有公因式啊？多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式显然2 4不符合定义