n^2-1=(n+1)(n-1)
n-1,n,n+1是三个连续自然数,必有一个能被3整除.
因n不能被2,3整除,则n-1,n+1必有一个被3整除,同时均为2的倍数,连续2的倍数必有一个是4的倍数.故能被2*3*4=24整除.