a²+b²=(a+b)(a+b)是错误的.
应该是a²+2ab+b²=（a+b）²,这个是完全平方公式.
还有一个也是完全平方公式.a²-2ab+b²=（a-b）².
a²-b²=(a+b)(a-b)是对的.这个叫平方差公式.
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a²+b²什么也不等于.这个式子已经无法再因式分解了.无法化为两个式子相乘的形式了.
你从语文的角度都应该想明白.平方差就从语文来说,也是平方的差.所以a²-b².两个平方的差.
（a-b）²就算从语文角度,也应该叫差平方,差的平方.当然数学里面和（a+b）²统一称为完全平方式.