为什么在求均匀半圆盘质心时,选择半圆环质元.算得的结果为2R/3,而不是4R/3∏呢?积分过程没有错误啊._数学解答

为什么在求均匀半圆盘质心时,选择半圆环质元.算得的结果为2R/3,而不是4R/3∏呢?积分过程没有错误啊.

人气：235 ℃　时间：2020-03-24 21:00:58

解答

取半圆环为质元时,要注意,在关于y轴的质心分量公式中,y的坐标应该是这个质元质心的坐标.而半圆环的质心在对称轴上2R/∏处,在此做如此替换后,积分结果应该是4R/3∏.