有一种新定律:i的平方为-1,i的三次方为-i,则i的2007次方为多少?i的2008次方为多少?这是一种数学新定义_数学解答

有一种新定律:i的平方为-1,i的三次方为-i,则i的2007次方为多少?i的2008次方为多少?
这是一种数学新定义

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解答

i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = (i^2)^2 = 1
所以i^2007 = (i^4)^501 * i^3 = -i
i^2008 = i^2007 * i = -i^2 = 1