应该是1×2+2×3+3×4+……+99×100.解这类题目,有以下两种方法,供参考.一：分解法（原创）将1×2＋2×3＋3×4＋……＋99×100分解为1×（1＋1）＋2×（2＋1）＋3×（3＋1）＋……＋99×（99＋1）展开后为：1^2＋1＋...