a>0,b>0,a3+b3(三次方)=2,证明:a+b<=2,ab<=1.
人气:141 ℃ 时间:2020-03-30 00:25:41
解答
2=a^3+b^3>=2 (ab)^(3/2)
ab<=1
2=(a+b)[(a+b)^2-3ab]>=(a+b)[(a+b)^2-3]
(a+b)^3-3(a+b)-2<=0
[(a+b)+1][(a+b)^2-(a+b)-2]<=0
[(a+b)+1]^2 [(a+b)-2]<=0
a+b<=2
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