设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
由圆过点A（4，1）、B（-6，3）、C（3，0）
可得

17+4D+E+F＝0 45−6D+3E+F＝0 9+3D+F＝0

解可得，D=1，E=-9，F=-12
x²+y²+x-9y-12=0
故答案为：：(x+

1

2

)2+(y−

9

2

)2＝

65

2