求满足下列条件的圆的方程,经过三点A(4,1),B(-6,3),C(3,0)_数学解答

求满足下列条件的圆的方程,经过三点A(4,1),B(-6,3),C(3,0)

人气：345 ℃　时间：2019-10-25 16:44:39

解答

设圆方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,
将三个点的坐标依次代入方程可得
（1）17+4D+E+F=0 ；
（2）45-6D+3E+F=0 ；
（3）9+3D+F=0 ,
解得 D = 1 ,E = -9 ,F = -12 ,
所以,所求圆的方程为 x^2+y^2+x-9y-12=0 .