∫3t^2/(1+t)dt 上限是1,下限是0,怎么计算?_数学解答

∫3t^2/(1+t)dt 上限是1,下限是0,怎么计算?

人气：482 ℃　时间：2020-06-04 06:04:22

解答

∫(上限1,下限0) 3t²/(1+t)dt
=∫(上限1,下限0) (3t²-3+3)/(1+t)dt
=∫(上限1,下限0) 3t-3 +3/(1+t)dt
= 1.5t² -3t +3ln|1+t| (代入上限1,下限0)
=1.5 -3 +3ln2
= 3ln2 -1.5