已知命题p：指数函数y=ax在R上单调递增；命题q：函数y=x2+（a-1）x+1有两个不等的根，若p∨q为真，¬q也为真．求实数_数学解答

已知命题p：指数函数y=a^x在R上单调递增；命题q：函数y=x²+（a-1）x+1有两个不等的根，若p∨q为真，¬q也为真．求实数a的取值范围．

人气：370 ℃　时间：2020-04-04 07:50:19

解答

根据指数函数的性质可知，若p真：a＞1，
若q真：△=（a-1）²-4=a²-2a-3＞0
即a＞3或a＜-1（4分）
∵p∨q为真，¬q也为真
故q假，p真
∴

−1≤a≤3

a＞1

∴1＜a≤3（9分）

推荐