求∫ln(X^2+4)dx不定积分
人气:430 ℃ 时间:2020-05-20 19:16:45
解答
先分布积分,∫ln(x^2+4)dx=xln(x^2+4)-∫xdln(x^2+4)=xln(x^2+4)-∫[2x^2/(x^2+4)]dx=xln(x^2+4)-2∫[x^2/(x^2+4)]dx=xln(x^2+4)-2∫[(x^2+4-4)/(x^2+4)]dx=xln(x^2+4)-2∫[1-4/(x^2+4)]dx=xln(x^2+4)-2x+2∫[4/(x^2...∫[(3x^3+2x^2+1)/(x+2)(x-2)(x-1)]dx求不定积分(3x^3+2x^2+1)/(x+2)(x-2)(x-1)=(3x^3+2x^2+1)/(x+2)(x-2)(x-1)=(3x^3+2x^2+1)/(x^3-x^2-4x+4)=[3(x^3-x^2-4x+4)+5x^2+12x-11]/(x^3-x^2-4x+4)=3+(5x^2+12x-11)/(x^3-x^2-4x+4)令(5x^2+12x-11)/[(x+2)(x-2)(x-1)]=A/(x+2)+B/(x-2)+C/(x-1)=[(A+B+C)x^2+(B-3A)x+2A-2B-4C]/[(x+2)(x-2)(x-1)]恒等式两边对应系数相等,A+B+C=5,B-3A=12,2A-2B-4C=-11,解出A,B,C,∫[(3x^3+2x^2+1)/(x+2)(x-2)(x-1)]dx=∫[3+A/(x+2)+B/(x-2)+C/(x-1)]dx=3x+Aln|x+2|+Bln|x-2|+Cln|x-1|+C1
推荐
猜你喜欢
- 试证明:四个连续正整数的平方和不是平方数
- 什么情况下NA可以写成6.02×10的23次方
- 求一篇题为My School Life的英语作文,我是初三的学生,要求语言优美字数80左右.
- 设M为椭圆x^2/16+y^2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且直线MF1与直线MF2的夹角为60度,则三角形MF1F2的面积是?
- 自然数按下图排成一个数阵:其中第一行1个数,第二行3个数,第n行2n-1个数.(1)第10行所有数的和是几?
- 26除以二十五分之十三除以二十二分之十五
- 她正在等吉姆和他爸爸的英文
- 在区间[1/2,2],函数f(x)=x*2+px+q与g(x)=2x+1/x*2在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在[1/2,2]上的最大值是?