请问一道概率统计的题.
设随机变量X~N(0,б2)、Y~N(0,б2),X与Y相互独立.又设ζ= αX + βY、η= αX – βY(α、β是不相等的常数):
(1)求E(ζ)、E(η)、D(ζ)、D(η)
(2)问当α与β满足什么关系时,ζ、η不相关?
PS:б的2次方显示成了б2 应该是2次方
人气:337 ℃ 时间:2020-04-11 06:41:04
解答
1.E(ζ)=E(αX + βY)=αEX + βEY=0E(η)=0D(ζ)= α^2DX + β^2DY=(α^2 + β^2)б^2D(η)=(α^2 + β^2)б^22.cov(ζ、η)=cov(αX + βY,αX-βY)=cov(αX,αX)+cov(αX ,-βY)+cov( βY,αX)+cov( βY,...
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