求数学不定积分∫x dx /4+x^4∫x dx /（4+x^4）是这个式，能有详细解答过程吗？_数学解答

求数学不定积分
∫x dx /4+x^4
∫x dx /（4+x^4）是这个式，能有详细解答过程吗？

人气：188 ℃　时间：2020-07-01 05:23:48

解答

原式=1/2*∫dx^2/(x^4+4)=1/2*∫dx^2/[(x^2)^2+2^2],利用∫dx/(x^2+a^2)=1/a*arctan(x/a)+c得到原式=1/2*1/2*acrtan(x^2/2)+C=1/4acrtan(x^2/2)+C