1×3+1=4,2×4+1=9,3×5+1=16,4×6+1=25,5×7+1=36.从中你发现了什么,能说明你的结论是正确的吗_数学解答

1×3+1=4,2×4+1=9,3×5+1=16,4×6+1=25,5×7+1=36.从中你发现了什么,能说明你的结论是正确的吗

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解答

1×3+1=4,2×4+1=9,3×5+1=16,4×6+1=25,5×7+1=36.
从中有：
n(n+2)+1=(n+1)²
正确：左边=n(n+2)+1=n²+2n+1=(n+1)²=右边.