解
4x+y=k+1 ①
x+4y=3-4k ②
①+②得：
5x+5y=4-3k
∵1≤x+y≤2
∴5≤5x+5y≤10
∴5≤4-3k≤10
∴5-4≤-3k≤10-4
即1≤-3k≤6
∴-2≤k≤-1/3