月球半径约为地球半径的1/4,月球表面重力加速度约为地球的1/6把月球和地球都视为质量均匀分布的球体.求：1：环绕地球和月球表面运_物理解答

月球半径约为地球半径的1/4,月球表面重力加速度约为地球的1/6
把月球和地球都视为质量均匀分布的球体.求：1：环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比.2：地球和月球的平均密度之比

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解答

GMm/r^2=mg
g=GM/r^2
g1=1/6g2=GM1/r1^2=1/6M2/r2^2
r1=1/4r2
∴M1:M2=1/96
表面卫星：GMm/r^2=mv^2/r
v=√（GM/r)
GMm/r^2=mg
所以 v1:v2=√(M1/r1):√(M2/r2)
=1：2√6