若f(x)是有界实函数,f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7)求f(x)的最小正周期_数学解答

若f(x)是有界实函数,f(x+13/42)+f(x)=f(x+1/6)+f(x+1/7)求f(x)的最小正周期

人气：170 ℃　时间：2019-10-17 00:51:45

解答

楼上很好地证明了1/7是函数的周期
条件里蕴含了一种对称
可以同理得出1/6是函数的周期
那么他们的倒数最小公倍数的倒数也是函数的周期
即可以确定的最小周期是1/42
再小的周期就另需条件了
我是这么想的