数学一方减二方加三方减四方……加2005方减2006方加2007方结果_数学解答

数学一方减二方加三方减四方……加2005方减2006方加2007方结果

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解答

1^2-2^2+3^2-4^2+...+2005^2-2006^2+2007^2
=1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(2007^2-2006^2)
=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+..+(2007-2006)(2007+2006)
=1+2+3+4+5+...+2006+2007
=(1+2007)*2007/2
=1004*2007
=2015028