有关直线斜率的问题在xy坐标里,一条直线k经过了点（1,7）和（-2,2）.问：这条直线过（4 ,12）这个点吗?怎么验证?_数学解答

有关直线斜率的问题
在xy坐标里,一条直线k经过了点（1,7）和（-2,2）.
问：这条直线过（4 ,12）这个点吗?
怎么验证?

人气：401 ℃　时间：2020-01-25 07:48:33

解答

设直线方程为y-2=k（x+2）
将（1,7）代入
7-2=k（1+2）
3k=5
k=5/3
y-2=5/3（x+2）
3y-6=5x+10
5x-3y+16=0
将（4,12）代入
左式=5×4-3×12+16=20-36+16=0
右式=0
所以点（4,12）是直线上的点
也可以写出y=5/3x+16/3
然后也是代入验证