已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴为10,离心率为4/5.已知直线4X-5Y+40=0,椭圆E上的点到直线的最大距离是多少?_数学解答

已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴为10,离心率为4/5.已知直线4X-5Y+40=0,椭圆E上的点到直线的最大距离是多少?

人气：194 ℃　时间：2020-04-06 02:47:56

解答

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则1)a=5,e=c/a=4/5c=4因为a²=b²+c²,则b=3所以(x²)/25+(y²)/9=12)椭圆下半部分的方程为y=-√(9-9x²/25),所以椭圆上的动点P(x,-√(9-9x²/25)),P到4...