一直f(x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f(x)
人气:187 ℃ 时间:2020-05-19 16:17:53
解答
因为f(x)为二次函数,
所以设
f(x)=ax²+bx+c
所以
f(-x)=ax²-bx+c
所以
f(x)+2f(-x)=ax²+bx+c+2[ax²-bx+c]
=3ax²-bx+3c
又因为f(x)+2f(-x)=3x²-x,
所以
3ax²-bx+3c=3x²-x
即 a=1,b=1,c=0,
所以f(x)=x²+x
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