如图，已知AD是△ABC的中线，E是AD上的点，且AE=2DE，连接BE并延长交AC于F．（1）求证：AF=FC；（2）求BFE_数学解答

如图，已知AD是△ABC的中线，E是AD上的点，且AE=2DE，连接BE并延长交AC于F．

（1）求证：AF=FC；
（2）求

的值．

人气：160 ℃　时间：2020-02-15 08:48:13

解答

（1）证明：过D作DG∥AC交BF于点G．∵DG∥AC，又AD是△ABC的中线，即BD=DC，∴DG=12FC．∵DG∥AC，∴△DEG∽△AEF，∴DGAF=DEAE，又∵AE=2DE，∴DGAF=12，则DG=12AF，∴AF=FC；（2）∵DG∥AC，又AD是△ABC的中线，即...