如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=40°，则∠EP_数学解答

如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=40°，则∠EPF等于（　　）

A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 65°

人气：159 ℃　时间：2019-12-01 13:13:19

解答

∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠EFD=180°-90°-40°=50°，
∵PF平分∠EFD，
∴∠EFP=

∠EFD=25°，
∵∠EPF+∠PEF+∠EFP=180°，
∴∠EPF=65°，
故选D．