证明：
∵EO平分∠AOB EC⊥OA ED⊥OB
∴EC=ED（角平分线定理）
∠EOD=∠EOA
∵∠EDO=∠ECO=90°
∴∠OED=∠OEC
∴EO平分∠DEC
∴EO是CD的垂直平分线（等腰三角形三线合一）
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