首先,我根据题意画了一个简单的图形,如下：等腰三角形ABC,AB=AC,BD垂直于AC,即BD是AC边上的高,角DBC=45度,BD=4.

由图知：角DCB=45度,由于三角形ABC为等腰三角形,所以角ABC=角DCB=45度,所以角BAC=90度,所以AB垂直于AC,即点A与点D重合.所以面积为AB*AC*1/2=4*4*1/2=8.
 
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