证明：（1）∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
在△ADC和△CBA中，

∠1＝∠2 AC＝AC ∠3＝∠4

，
∴△ADC≌△CBA（ASA），
∴DC=AB
在△ABE和△CDF中，

DC＝BA ∠1＝∠2 AE＝CF

，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠CFD，
∴∠DFA=∠BEC，
∴DF∥BE．