x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=√2；【用不着有理化,答案看直接写出,不是0,也不是1,是√2】.
【先分子有理化,结果也一样】：
x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=x→0⁺lim{2/[√(x+2)+√x]=(2/√2)=√2