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数学
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某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,t小时内供水总量为
120
6t
吨(0≤t≤24),从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?
人气:104 ℃ 时间:2019-10-11 17:37:42
解答
设t小时后蓄水池中的水量为y吨,
则
y=400+60t−120
6t
(0≤t≤24),
令
6t
=x,即x
2
=6t,且x∈[0,12],
即y=400+10x
2
-120x=10(x-6)
2
+40,
∴当x=6∈[0,12],即t=6时,y
min
=40,
答:从供水开始到第6小时时,蓄水池水量最少,只有40吨.
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