题有错吧?是否应该是∫∫(a^2-x^2-y^2)^0.5 dS我打错了 你写的对 答案是什么 有过程最好上半球方程为：z=√(a²-x²-y²) ∂z/∂x=-x/√(a²-x²-y²)，∂z/∂y=-y/√(a²-x²-y²) 因此：1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²=1+x²/(a²-x²-y²)+y²/(a²-x²-y²)=a²/(a²-x²-y²) 则：dS=√[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²]dxdy=[a/√(a²-x²-y²)]dxdy∫∫√(a²+x²+y²) dS =∫∫√(a²+x²+y²)*[a/√(a²-x²-y²)]dxdy =a∫∫1dxdy 被积函数为1，积分结果为区域面积πa²/2 =πa³/2区域面积是以a为半径的圆的面积？为什么会是πa²/2你的题目不是一个半圆吗？ “范围为球面x^2+y^2+z^2=a^2的上半部分”可它投影到xoy面上不应该是一个圆吗？为什么要除以2？噢，写错了。应该是 =a∫∫1dxdy =πa³做到后面忘了这个是曲面积分化成二重积分了，以为一开始就是二重积分。