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100个连续自然数的和是8450,第一个自然数是奇数,这100个自然数中所有的偶数和是()
最好能说说为什么
人气:118 ℃ 时间:2019-08-21 17:18:18
解答
方法一:因为第一个是奇数,第二个是偶数……则最后的一个是偶数,奇数有50个,偶数也有50个,每一个偶数都比它前一个奇数大一,所以这50个偶数减去这50个奇数就等于50,所以这50个奇数的和就等于(8450-50)/2=4200,这50个偶数的和就等于4200+50=4250.
方法二:这100个自然数的平均值是8450/100=84.5,第一个数和最后一个数的和是84.5*2=169,最后一个数和第一个数的差是99,所以第一个数是(169-99)/2=35,则这100个自然数中所有的偶数和是36+38+40+……+132+134=4250
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