已知等比数列{an}前N项的和为Sn=(1/2)^n+a,求极限lim（N趋近于正无穷）Sn
如题,我想知道等比数列这个条件是不是一定要用,直接求Sn那个式子的极限,算出来为a,
用了等比数列的条件先求a1,s2,然后得a2,与a1相减得q,再又公式a1/1-q来求极限,算出来答案不是a,到底哪一种对啊?
人气：373 ℃ 时间：2020-09-02 01:24:14
解答
因为n→+∞是已知的
从而（1/2)^n→ο(1)(这表示非0无穷小,即无限趋于0）
从而lim（n→+∞）Sn=a
等比条件没有什么用,可以直接求极限.
另外无穷等比数列的求和公式实际上就是一种极限形式,只是无限趋于.
推荐
- 已知无穷等比数列｛an｝首项为1,公比为q,前n项和为Sn,求lim（Sn/Sn+1）
- 等比数列{an},首项a1>0,公比q>0,Sn为前n项和,记Gn=a1^2+a^2+…+an^2.求lim(n趋近于正无穷)(Gn/Sn)
- 正项无穷等比数列{an}前n项和为Sn,lim(Sn/Sn+1)=1 求公比范围
- 等比数列{an}的a1=1,q>0,则lim(n-->+无穷)S(n+2)/Sn=
- 已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且limn→∞(Sn−2S)＝1，则其首项a1的取值范围是（ ） A.（-1，0）∪（0，1） B.（-2，-1）∪（-1，0） C.（0，1）∪（1，2） D.（-2，0）∪（
- I,m a new student here.Where,s the teacher,s office?sure.It,s on the third floor ,next to the ar
- 《庄子》又名什么?
- 质量为m的物体以速度v运动,此物体能产生多大的力?
猜你喜欢
