在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=14BC，求证：∠EFA=90°．_数学解答

在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=

BC，求证：∠EFA=90°．

人气：172 ℃　时间：2019-12-19 02:17:25

解答

证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠C=∠D=90°，∵F是CD中点，∴DF=CF=12CD=12AD，∵CE=14BC=14CD，∴CE：DF=CF：AD=1：2，∴Rt△CEF∽Rt△DFA，∴∠FAD=∠EFC，∵∠DAF+∠DFA=90°，∴∠EFC+∠DFA=90°，∴∠EFA=180...