定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1.f(x)在(0,1)上是减函数,在（1,+oo）上是增函_数学解答

定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件
1.f(x)在(0,1)上是减函数,在（1,+oo）上是增函数
2.f ‘（x）是偶函数
3.f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
求函数y=f（x）的解析式
设g（x）=4lnx-m,若存在x属于【1,e】,
使g（x）

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解答

(1)
因为 f x）是偶函数,所以f（-x）=f（x）
求得4bx=0即b=0
因为f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
所以 f ‘（0）*1=-1
求得c=-1
因为f(x)在(0,1)上是减函数,在（1,+oo）上是增函数
x=1时f ‘(x)=3ax^2-1=0
a=1/3
f(x)=1/3x^3-x+3