已知f（a）=sin（阿尔法-3派）cos（2派-阿尔法）sin-阿尔法+二分之三派）/cos-派-阿尔法）sin-派-阿尔法） _数学解答

已知f（a）=sin（阿尔法-3派）cos（2派-阿尔法）sin-阿尔法+二分之三派）/cos-派-阿尔法）sin-派-阿尔法）
（1）化简f（阿尔法）
（2）若阿尔法是第三象限角,且cos（阿尔法-二分之三派）=五分之一,求f（阿尔法）的值
（3）若阿尔法=-31/3派,求f（阿尔法）的值

人气：231 ℃　时间：2020-01-28 20:22:31

解答

(1)f(α)=sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+3π/2)/[cos(-π-α)sin(-π-α)]
=(-sinα)cosα(-cosα)/[-cosαsinα]
=-cosα.
(2)α是第三象限角,且cos(α-3π/2)=1/5,
∴sinα=-1/5,cosα=-2√6/5,
∴f(α)=2√6/5.
(3)α=-31π/3=-10π-π/3,
∴f(α)=-cos(π/3)=-1/2.别客气！