数列{an}前n项和Sn=n2-4n+1，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=（　　）A. 67B. 65C. 61D_数学解答

数列{a_n}前n项和S_n=n²-4n+1，则|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₁₀|=（　　）
A. 67
B. 65
C. 61
D. 56

人气：397 ℃　时间：2020-09-27 19:16:09

解答

根据数列前n项和的性质，得n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-4n+1）-[（n-1）2-4（n-1）+1]=2n-5，当n=1时，S1=a1=-2，故an＝−2，n＝12n−5，n≥2据通项公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10∴|a1|+|a2|+…+|a10|=-（a1+a2）+...